Teoría de conjuntos.

Conjunto. 
Es una colección de objetos bien definidos por medio de algunas propiedades en común.

Un conjunto se puede escribir en cualquiera de las formas siguientes.

●forma tabular.
●forma descriptiva.
●forma gráfica.


Cardinal de un conjunto.
Es el numero de elementos que posee el conjunto y esta representado por n(A) y se lee numero de elementos del conjunto.


El cardinal de la unión de dos conjuntos se define como la suma de los cardinales de los conjuntos, menos el cardinal de la intersección.


n (AUB)=n (A)+n (B)-n (AnB)


Ejemplo.
Encuentres n(A) si n(A U B)=50,  n (A n B)=25,
n (B)=40



Solución.

n (AUB)=n (A)+n (b)-n (A n B)
          50=n (A)+40-25


Despejando.
n (A)=n (AUB)-n (B)+n (AnB)
n (A)=50-40+25
n (A)=35

Conectivos logicos.

A partir de propopiniones simples es posible generar otras, simples o compuestas. Es decir que se puede operar con proposiciones y parápido ello se utiliza siertos símbolos llamados conectivos logicos.


Negacion.
Dada una proposición p se denomina la negación p a otra proposición denotada por -p (se lee no p) que le asigna el valor de verdad opuesto al de propopiniones.

Ejemplo:
p:  El km tiene 100 mts.
-p: El km. No tiene 100 más.
 Su tabla de depreciación verdad seria.


    p.          -p
    V.           F
    F.           V.



Conjuncion.
Dadas dos proposiciones p y q, se denomina conjunción  de estas proposiciones a la proposición p  ^  q  ( se lee 《p y  q》).
 Tabla de verdad.



P.          q         p^q

V.          V.          V     
V.          F.          F   
F           v.          F
F           F          F

Clasificación de las proposiciones.

Proposicion simple.
Aquellas proposiciones que se le puede representar por una sola variable se llaman proposiciones simples o atómicas.

Es un enunciado que da solamente una información verdadera o falsa. Por ejemplo.

p:El litro es una medida de capacidad.
q: E la metro es mayor que la yarda.

Proposiciones compuestas.
Cuando una proposición consta de dos o más enunciados simple se le llama proposición compu esta o molecular.

Ejemplo de proposiciónuevo compuesta.

Zacapa es departamento y pertenece a centro america.

Encontramos dos enunciados. El primero p nos afirma que Zacapa es departamento de Guatemala y el segundo q zacapa pertenece a centro america.

Proposiciones y Valores de Verdad.

Proposicion.
La proposición es el significado de una idea, enunciado, conjunto de palabras o letras a las que se puede asignar uno y solo uno de los valores de verdad. Que puede ser verdadero (V) o falso (F), pero no ambos valores a la vez.

Expreciciones no proposicionales.
Son aquellos enunciados a los que no se le puede asignar un valor de verdad. Entre ellos tenemos a los exclamativos, interrogativos y opiniones.


Enunciados abiertos.
Si en la proposición: 5 es mayor que tres, en símbolo 5>3 reemplazamos al número 5 por la letra x, se obtiene la expresión x es mayor que 3, X>3.

Una proposición abierta.
En un enunciado que da información que no se puede calificar como verdadera o falsa por que el sujeto no esta especificando.